El libro se estructura en torno a varios temas clave:
- Se aborda el soporte operativo en espacios vectoriales, ya sean estos reales o complejos.
- Dimensionalidad: Se explora la diferencia entre espacios de dimensión finita e infinita, resaltando la importancia de los conceptos topológicos en la infinita.
- Subespacios Cerrados: Se analiza qué son los subespacios cerrados en topología y su relevancia en el estudio de espacios de Hilbert.
- Aplicaciones Lineales Continuas: Se centra en las aplicaciones lineales que son continuas en el contexto de estos espacios.