En Cadenas de Diamantes, la historia gira en torno a Anna Delane, una modelo de renombre que se encuentra en el centro de un escándalo cuando las joyas que debe lucir desaparecen misteriosamente. Sin embargo, la trama se complica aún más cuando el magnate griego Leo Makarios la acusa de ser la ladrona detrás de este robo. Leo, convencido de la culpabilidad de Anna, decide llevarla a una exótica isla donde planea recuperar las joyas a través de un chantaje poco convencional: antes de que se ponga el sol, Anna deberá entregarse a él, y a cambio, podrá marcharse libre de toda culpa.